Требования фгос к преподаванию математики

Рубрики Статьи

Реализация системно-деятельностного подхода в преподавании математики в условиях перехода на ФГОС второго поколения

В данном материале рассказывается о требованиях к урокам, и в частности к уроку математики в рамках перехода на ФГОС ООО. Раскрываются проблемы и задачи, которые возникают у педагогов при реализации ФГОС. Основная функция ФГОС — реализация развивающего образования. Формирование положительной мотивации к учению, формирование приемов продуктивной деятельности, привитие навыков исследовательской деятельности — вот основа успеха при работе в соответствии с ФГОС. В материале рассказывается о различных методах обучения и различных формах работы на уроках математики, способствующих достижению положительных результатов по формированию у обучающихся УУД.

“Если мы будем учить сегодня так, как мы учили вчера, мы украдем у детей завтра”.
Джон Дьюи.

Особенность федеральных государственных образовательных стандартов общего образования — их деятельностный характер, который ставит главной задачей развитие личности ученика. Современное образование отказывается от традиционного представления результатов обучения в виде знаний, умений и навыков; формулировки ФГОС указывают на реальные виды деятельности.

Поставленная задача требует перехода к новой системно-деятельностной образовательной парадигме, которая, в свою очередь, связана с принципиальными изменениями деятельности учителя, реализующего новый стандарт. Также изменяются и технологи обучения, внедрение информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) открывает значительные возможности расширения образовательных рамок по каждому предмету в общеобразовательном учреждении, в том числе и по математике.

В этих условиях традиционная школа, реализующая классическую модель образования, стала непродуктивной. Передо мной, как и перед моими коллегами, возникла проблема – превратить традиционное обучение, направленное на накопление знаний, умений, навыков, в процесс развития личности ребенка.

Одна из целей педагогической деятельности– создание единого образовательного и воспитательного пространства, приоритетом которого является личностная самореализация каждого ребенка.

В процессе работы решают задачи, направленные на:

1) формирование у детей выраженной мотивации к обучению, устойчивого интереса к предмету;

2) улучшение качества обучения и его развивающих функций;

3) совершенствование методического обеспечения процесса преподавания математики в системе предпрофильной подготовки и профильного обучения в школе;

4) обеспечение более широких и разносторонних связей учебного материала с цельюсоздания возможности на каждом предыдущем этапе закладывать основы обучения предмету с ориентацией на требования будущего, т.е. на профиль обучения;

5) формирование у детей логического мышления, сознательного пользования основными понятиями, правилами, законами логики, без которых математика невозможна; развитие геометрической интуиции, пространственного мышления

Для успешной реализации поставленных задач в своей образовательной практике соблюдаю следующие педагогические принципы:

  • принцип свободы выбора — в любом обучающем действии предоставлять ученику право выбора с одним важным условием – право выбора всегда уравновешивается осознанной ответственностью за свой выбор;
  • принцип открытости – не только давать задания, но еще и показывать их границы, сталкивать ученика с проблемами, решения которых лежат за пределами изучаемого курса;
  • принцип деятельности – освоение учениками знаний, умений, навыков преимущественно в процессе деятельности;
  • принцип обратной связи – регулярно контролировать процесс обучения с помощью различных приемов обратной связи.
  • принцип идеальности – максимально использовать возможности, знания, интересы самих учащихся с целью повышения результативности и уменьшения затрат в процессе образования.

“Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые, научившись копировать, умели бы сделать самостоятельное приложение этих сведений” Л. Толстой.

29 лет работая в школе, я прихожу к выводу, что слова Льва Николаевича Толстого будут актуальны столько, сколько будет существовать школа. Важность проблемы – развитие творческих способностей учащихся — обусловлена, на мой взгляд, двумя основными причинами. Первая из них – падение интереса к учебе. Вторая причина в том, что даже те ученики, которые, казалось бы, успешно справляются с программой, теряются, как только оказываются в нестандартной ситуации, демонстрируя свое полное неумение решать продуктивные задачи. Поэтому главное для себя как учителя математики вижу не только и не столько в том, чтобы передать ученикам определенный объем знаний, а в развитии творческих возможностей, продуктивного мышления ребенка. Для этого стремлюсь поддерживать и развивать интерес к предмету; формировать приемы продуктивной деятельности, такие как анализ, синтез, индукция, дедукция и т.д.; прививать навыки исследовательской работы; развивать логическое мышление, пространственное воображение учащихся; учить основам самообразования, работе со справочной и научной литературой, с современными источниками информации (Интернет, медиаресурсы, ЦОРы); показывать практическую направленность знаний, получаемых лицеистами на уроках математики; учить мыслить широко, перспективно, видеть роль и место математики в общечеловеческой культуре, ее связь с другими наукам.

При этом использую различные методы обучения: словесные, которые дают активизировать ребят с наглядно-образным мышлением, практические (лабораторные работы, конструирование, исследовательские задачи), которые формируют практические навыки, создавая одновременно широкий простор для творчества. На уроке не обойтись без репродуктивных методов обучения, служащих для формирования ЗУН, но все же всегда, когда это уместно, я стараюсь применять проблемно – поисковые методы, которые, с моей точки зрения, как раз и служат развитию самостоятельности мышления, исследовательских умений, творческих способностей учащихся. Этим же задачам подчинены и различные формы работы на уроке: коллективная, индивидуальная, групповая. Для поддержания интереса к предмету часто на различных этапах урока провожу дидактические игры. Большую роль на уроке я уделяю глубине понимания детьми изучаемой темы, научности подачи материала, не допускаю небрежности в употреблении математических терминов и понятий, требуя этого и от учеников. И, конечно, самую большую роль в развитии творческих способностей учащихся на уроках математики я отвожу решению задач. При этом стараюсь подобрать для каждой изучаемой темы систему задач таким образом, чтобы ребята имели широкий простор для творчества. Это — задачи с продолжением, с усложнением условия; очень эффективно решение одной и той же задачи различными способами, выбор наиболее рационального из них. Придерживаюсь принципа: на каждый урок – интересную задачу.

Для меня очень важно, чтобы каждый ученик на уроке работал активно, увлеченно. Данной цели служат нестандартные (активные) формы уроков. Они, с одной стороны, позволяют мне вовлечь учеников в творческую деятельность, а с другой – лучше узнать и понять их, оценить индивидуальные особенности каждого. Планируя нетрадиционный урок, я учитываю специфику группы, характер учебного материала, возрастные особенности учащихся. Например, конкурсы, викторины, КВН, уроки-сказки в 5-6 классах – “Путешествие в страну дроби” 5 класс; в 7-9 классах – урок-информация “Решение текстовых задач” 7 класс, урок “Математическая мозаика” по теме “Обыкновенные и десятичные дроби” в 6 классах; уроки с применением мыслительных техник, где дети самостоятельно выводят правила и формулы – “Все действия с рациональными числами” 6 класс, “Формулы сокращенного умножения”, “Линейные неравенства с двумя переменными и их системы” 7 класс, нередки уроки-практикумы, уроки-диспуты “Что такое красивая задача…”, участие в месячнике по созданию геометрических фигур и архитектурных сооружений) и многое другое.

Меняются цели и содержание образования, появляются новые средства и технологии обучения, но при всём многообразии – урок остаётся главной формой организации учебного процесса. И для того, чтобы реализовать требования, предъявляемые Стандартами второго поколения, урок должен стать новым, современным!

Понятие современный урок неразрывно связано с понятием современный учитель. По словам руководителя проекта по разработке ФГОСов Александра Михайловича Кондакова “Стандарты второго поколения невозможны без учителя второго поколения”!

В новых Стандартах сформулированы требования к современному учителю: во-первых, это профессионал, который

— демонстрирует универсальные и предметные способы действий

— инициирует действия учащихся

— консультирует и корректирует их действия

— находит способы включения в работу каждого ученика

— создаёт условия для приобретения детьми жизненного опыта.

Во-вторых, это учитель, применяющий развивающие технологии.

В-третьих, современный учитель обладает информационной компетентностью.

Достижение нового образовательного результата возможно при реализации системно-деятельностного подхода, который положен в основу Стандарта.

Поэтому, в первую очередь, меняются функции участников образовательного процесса: учитель из вещателя и передатчика информации становится менеджером. Главное для учителя в новой системе образования – это управлять процессом обучения, а не передавать знания. Функции ученика – активный деятель. То есть учащийся становится активной Личностью, умеющей ставить цели и достигать их, самостоятельно перерабатывать информацию и применять имеющиеся знания на практике.

В отличие от традиционного урока, который отвечал требованиям образования конца 20 и начала 21 века, современный урок – это, прежде всего урок, направленный на формирование и развитие универсальных учебных действий (УУД). Выделяют несколько наиболее важных аспектов такого урока.

Первый аспект — Мотивационно-целеполагающий.

Цель современного урока должна быть конкретной и измеряемой. Цель можно отождествить с результатом урока. Результатом урока является не успеваемость, не объем изученного материала, а приобретаемые УУД учащихся (такие как способность к действию, способность применять знания, реализовывать собственные проекты, способность социального действия, т.е.). Вместе с этим, следует отметить, что такой подход на уроке не отрицает значения знаний, он акцентирует внимание на способности использовать полученные знания.

К новым образовательным целям урока относятся цели, которые учащиеся формулируют самостоятельно и осознают их значимость лично для себя.

Второй аспект современного урока — Деятельностный аспект.

Новым смыслом урока является решение проблем самими школьниками в процессе урока через самостоятельную познавательную деятельность. Проблемный характер урока с уверенностью можно рассматривать как уход от репродуктивного подхода на занятии. Чем, больше самостоятельной деятельности на уроке, тем лучше, т.к. учащиеся приобретают умения решения проблем, информационную компетентность при работе с текстом.

Современный урок отличается использованием деятельностных методов и приемов обучения таких, как учебная дискуссия, диалог, видеообсуждение, деловые и ролевые игры, открытые вопросы, мозговой штурм и т.д.

Развитию УУД на уроке способствует применение современных педагогических технологий: технология критического мышления, проектная деятельность, исследовательская работа, дискуссионная технология, коллективная и индивидуальная мыслительную деятельность. Важно, чтобы учитель не искажал технологию, используя из нее только отдельные приемы.

Новый подход к образованию соответствует современному представлению об уроке. Именно такой урок называется современным, где учитель вместе с учащимися на равных ведет работу по поиску и отбору научного содержания знания, подлежащего усвоению; только тогда знание становится личностно значимым, а ученик воспринимается учителем как творец своего знания. А значит, именно такие уроки позволяют сегодня реализовывать новые образовательные стандарты.

Развивающее обучение также лежит в основе современного урока, так как урок развивающий – направлен на создание условий, в которых ребенок чувствует себя самим собой, полноценным участником различных форм общественной жизни. Учитель на таком уроке является организатором учебной деятельности.

Наша главная задача (задача современного учителя) на уроке – формировать и развивать УУД, то есть умения учиться всю жизнь.

Для того, чтобы сформировать у учащихся любое УУД необходимо:

— Сформировать первичный опыт выполнения этого действия и мотивацию;

— Сформировать понимание алгоритма выполнения УУД, основываясь на имеющийся опыт;

— Сформировать умение выполнять УУД посредством включения его в практику, организовать самоконтроль его выполнения.

Поэтому учитель, начинающий реализовывать Стандарт в средней школе, должен внести изменения в свою деятельность, в построение урока и его проведение.

Учитель, проектируя занятие, составляет Технологическую Карту или конструкт урока. Традиционный конспект – это содержание урока по вертикали, а технологическая карта – по горизонтали. При планировании урока учитель определяет все виды деятельности учащихся на уроке в целом и отдельных его этапах. Составляя конструкт урока, учитель формулирует проблемные вопросы для учащихся, направленные на достижение результата.

Читайте так же:  Удержание из пособия по сокращению

Современный урок необходимо рассматривать как звено продуманной системы работы учителя, где решаются задачи обучения, воспитания и развития учащихся.

В ГОС 2004 г. требования предъявлялись предметным и метапредметным результатам, так же как и в новых стандартах. Но в стандартах второго поколения предъявляются требования к Личностным результатам. Поэтому в структуру современного урока мною внесены новые элементы и этапы, связанные с достижениями личностного результата.

Мотивирование к учебной деятельности осуществляется через включение учащихся в поисковую и исследовательскую деятельность. Учитель создает условия для возникновения внутренней потребности в изучении материала.

Цель урока учащиеся формулируют самостоятельно, определяя при этом границы собственного знания и незнания.

Новый этап урока – это выявление затруднений и планирование своих действий по решению учебной задачи.

Учащиеся самостоятельно выполняют задания, осуществляют их самопроверку, сравнивая с эталоном, учатся давать оценку деятельности по ее результатам, делают выводы.

На этапе РЕФЛЕКСИИ учитель в системе обучает детей оценивать свою готовность обнаруживать незнания, находить причины затруднений, определять результат своей деятельности

Домашнее задание на современном уроке учащиеся выбирают самостоятельно (из предложенных учителем) с учётом индивидуальных возможностей

Учитель обозначает для себя ту часть материала, которую будет использовать в дальнейшем (то есть отбирает материал, рассматривая его сквозь призму деятельности.)

Фронтальный опрос, часто используемый на традиционном уроке, не давал возможности включить в деятельность всех учащихся, поэтому на современном уроке учитель включает учеников в индивидуальную и групповую виды деятельности.

Школьников необходимо учить самостоятельно находить нужную информацию не только в учебнике, но и в других источниках; самостоятельно перерабатывать содержание материала с записью основных положений в виде пересказа, конспекта, схем, тезисов, сложного плана.

Для закрепления материала и самостоятельной работы учитель применяет такие техники, как чтение таблиц, диаграмм, составление интеллект-карт, кластеров, изучение и комментирование иллюстраций (это позволяет включить учащихся в активную мыслительную деятельность).

Ребенок не может развиваться при пассивном восприятии учебного материала. Именно собственное действие может стать основой формирования в будущем его самостоятельности. Значит, образовательная задача состоит в организации условий, побуждающих к действию учащихся.

На СУ подбор заданий и вопросов осуществляется на основе системно-деятельностного подхода к обучению.

Учитель предлагает задания, которые ориентированы на получение не только предметного, но и метапредметного и личностного результатов. К таким заданиям относятся продуктивные (творческие). Выполняя такие задания, учащиеся не найдут готовый ответ в учебнике, а значит учатся применять знания на практике, проектируют новые способы действий, формируют собственную жизненную позицию.

Формулировка таких заданий звучит иначе. Для примера рассмотрим несколько заданий: на традиционном уроке математики предлагают высчитать площадь прямоугольника, на современном же уроке задание может выглядеть так :Дан план комнаты и размеры напольных покрытий. Определите, какой из предложенных покрытий полностью закроет пол. Выполняя такие задания учащиеся применят имеющиеся знания в новой ситуации, связанной с реальной жизнью.

Тема урока — это главный предмет излагаемых знаний, то, что подлежит не только изучению, но и обсуждению. Тема предполагает и постановку проблемы, предопределяющей отбор учебного материала. Как правило, тема урока представляется в его заголовке. Современный урок предполагает, что тема урока может быть сформулирована и самими учащимися.

С помощью озаглавливания темы урока можно побудить учеников выразить свое понимание изучаемых событий, текстов и отношение к ним. Для этого в заголовке урока остаются недописанными ключевые слова, а школьники самостоятельно подбирают их в ходе урока.

Итак, использование учителем различных видов заголовков выводят урок на новый, современный уровень; позволяют реализовать системно-деятельностный подход к обучению, применять проблемное обучение.

Современный урок должен содержать что-то, что вызовет удивление, то, что ребята будут помнить. Я применяю такие приёмы как — интересный факт, неожиданное открытие, обращение к жизненному опыту самих учащихся.

ИТАК,

  • СУ направлен на формирование и развитие УУД,
  • на достижение личностных результатов;
  • урок строится в рамках системно-деятельностного подхода;
  • развивает у учащихся способности самостоятельно ставить учебную задачу;
  • проектировать пути их реализации;
  • контролировать и оценивать свои достижения.

Учитель, его отношение к УП, его творчество и профессионализм, его желание и умение раскрыть способности каждого ребёнка – это всё и есть главный ресурс, без которого новые требования ФГОС не будут реализованы!

Учащиеся достигнут высоких результатов только тогда, когда увидят, что определённые умения необходимы ему и на других предметах и в жизни!

Методические рекомендации по выполнению единых требований преподавания Математики в условиях реализации ФГОС ООО

Столичный учебный центр
г. Москва

Министерство образования и науки Российской Федерации

Департамент образования науки и молодежной политики Воронежской области

ГБОУ ВО «Воронежский техникум пищевой и перерабатывающей промышленности»

по выполнению единых требований преподавания математики

в условиях реализации ФГОС ООО

Таталай Зинаида Федоровна

Учителя математики Воронежской области в 2016-2017 учебном году будут работать в условиях реализации ФГОС ООО:

— в 5, 6, 7 классах, продолжая усовершенствовать системно-деятельностный подход на уроках математики, алгебры, геометрии и во внеурочной деятельности;

— в 8 классах, осуществляя первый год (кроме пилотных классов) изучение алгебры и геометрии по новым стандартам;

— в пилотных 9 классах, прокладывая тропинку в будущее, разрабатывая новые программы и осуществляя поиск новых урочной и внеурочной деятельности;

— в остальных 9, а также 10,11 классах, продолжая осваивать предмет «Математика», пока не в условиях реализации ФГОС, но используя элементы новых стандартов.

Надо учитывать, что работа будет продолжена в условиях реализации Концепции развития математического образования РФ и подготовительных этапов введенияПрофессионального стандарта педагога.

Данные рекомендации разработаны в соответствии снормативно-правовыми документами:

1. Концепция развития математического образования в Российской Федерации [Текст] : распоряжение Правительства Российской Федерации от 24 дек. 2013 г. № 2506-р // Вестник образования. – 2014. – № 8. – С. 14–24.

2. Профессиональный стандарт «Педагог (педагогическая деятельность в дошкольном, начальном общем, основном общем, среднем общем образовании) (воспитатель, учитель)» [Текст] : приказ Минтруда России от 18 окт. 2013 г. № 544н // Вестник образования России. – 2014. – № 2. – С. 11–35.

3. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. Требования к условиям реализации основной образовательной программы основного общего образования [Текст] : прил. к приказу Минобрнауки России от 17 дек. 2010 г. № 1897 // Вестник образования России. – 2011. – № 16. – С. 51–63.

Перечисленные выше документы размещены на сайте Министерства образования и науки РФ.

При составлении данных рекомендаций также учитывались ранее разработанные Мухаметзяновой Ф.С. «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы (Методические рекомендации)», 2011 г., и материалыпроведенного Федеральной службой по надзору в сфере образования и науки первого Национального исследования качества образования (октябрь 2014 г., размещены на сайте http://www.eduniko.ru ).

2. Общие положения.

1.Изучение нормативных документов

1. Учителя, работающие в 9,10,11 классах, используют

Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007 (или 2008).

2. Учителям, работающим в 5, 6, 7, 8 и пилотных 9 классах, рекомендуется использовать Примерную основную образовательную программу, одобренную Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (8 апреля 2015 г.), сайт edu.crowdexpert.ru ( fgosreestr . ru )

и выбор примерных программ по математике.

1. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т.А.Бурмистрова].– 4-е изд. –М.: Просвещение, 2015. – 80 с.

Сборник содержит пояснительную записку, общую характеристику курса математики в 5-6 классах, примерное тематическое планирование по УМК Н. Я. Виленкина и др., УМК Г. В. Дорофеева и др., УМК С. М. Никольского и др., другие материалы.

2. Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н.Г.Миндюк. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2014 (или 2015). – 32 с.

Аналогичные издания других авторов и других издательств.

3. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т.А.Бурмистрова].– 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2014 (или 2015). – 95с.

Программы [2] и [3] содержат пояснительную записку, особенности содержания математического образования на данном уровне, требования к результатам обучения и освоения содержания курса, тематическое планирование с описанием видов учебной деятельности учащихся и указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала, рекомендации по оснащению учебного процесса.

2.Выбор учебно-методического комплекса.

В процессе перехода на ФГОС основной задачей учителя становится создание и организация условий, инициирующих ученические действия. Одним из важных компонентов в решении данной задачи является правильный выбор учебно-методического комплекса. Большое количество учебников в федеральном перечне, рекомендованных и допущенных к использованию в образовательном процессе, позволяет учителю выбрать именно ту линию УМК, которая в большей мере учитывает особенности образовательной программы, реализуемой данной школой. Рекомендуется изучить и обсудить Приказ Министерства образования и науки РФ от 26 января 2016 г. №38 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников. » и познакомиться с рекомендациями по выбору УМК от издательств, которые находятся на сайте http://ipk.ulstu.ru/, в разделе «Виртуальный методический кабинет» (Методические рекомендации→ Математика).

Следует помнить, что подобный выбор осуществляется на несколько лет, поэтому целесообразно использовать учебники и пособия одной линии, одного учебно-методического комплекса.

Выбирая учебник, учителю стоит обратить внимание:

на преемственность с начальным уровнем обучения (содержательные линии, дидактические и методические особенности системы обучения, избранные начальной школой, должны получить методическое продолжение в основной школе);

на наличие необходимого методического и дидактического материала (рабочие программы, методические рекомендации для учителя, рабочие тетради, электронное приложение к учебнику и т.п.);

на завершенность линии.

Приведем краткую характеристику некоторых УМК 5-6 классов соответствующих федеральному государственному образовательному стандарту и нечасто используемых учителями области. В первой колонке даны ссылки на сайты издательств, где можно более подробно познакомиться как с перечисленными УМК, так и другими, выходящими в данных издательствах. Кроме того, на сайтах представлены видеолекции, вебинары, авторские мастерские и другой методический материал, призванный помочь учителю математики в осмыслении обновленного предметного содержания и успешного перехода на ФГОС.

Основная концепция УМК

Суворова С. Б. и др. Математика. Арифметика. Геометрия.

Четкая функциональная направленность каждого компонента УМК на решение определенной педагогической задачи; единый методический подход, учитывающий возрастные психофизиологические особенности школьников; наличие «навигационной» системы, обеспечивающей

Рабочая программа; учебники; электронное приложениек учебнику;

Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В.,

Минаева С. С. и др. Математика. Арифметика. Геометрия.

системность организации учебного процесса и удобство поиска информации; использование прогрессивных форм и способов подачи материала, основанных на современных информационных технологиях.

задачники; тетради-экза-менаторы; поурочное тематическое планирова-ние.

Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др./Под ред. Дорофеева Г. В., Шарыгина И. Ф.

УМК направлен на развитие познавательной сферы учащихся, активное формирование универсальных учебных действий; создание условий для понимания и осознанного овладения содержанием курса; эффективное обучение математическому языку и знаково-символическим действиям; использование технологии уровневой дифференциации, которая позволяет работать в классах разного уровня, индивидуализировать учебный процесс в рамках одного коллектива.

рабочая тетрадь; дидактические материалы; тематические тесты; контрольные работы; устные упражнения; методические рекомендации (размещены на сайте издательства).

Читайте так же:  Расписка о получении денег при разводе

Математика. 5 кл.

Математика. 6 кл.

Учебник входит в состав учебно-методического комплекта «Математика» для 5 и 6 классов, который подготовлен в рамках реализации проекта «Математика. Психология. Интеллект». Данный УМК ориентирован на интеллектуальное развитие учащихся на основе обогащения их ментального опыта. Все элементы УМК разрабатывались с учетом основных положений деятельностного, личностно-ориентированного и компетентностного подходов. Особое внимание уделяется обучению разнообразным умениям работать с учебным текстом.

программа, учебники; учебное пособие, рабочие тетради, электронное приложение к учебнику; тематическое планирование

Математика. 5 кл.

Математика. 6 кл.

Учебник входит в систему учебников «Вертикаль». УМК направлен на развитие творческого самостоятельного мышления школьников и осознанное усвоение материала. Объяснительные тексты написаны кратко, в доступной форме, что создает комфортные условия для приобщения учащихся к чтению учебной литературы. Теоретический материал разделен на основной и дополнительный. В данном УМК реализуется технология уровневой дифференциации. Особое внимание авторы уделяют геометрической составляющей.

программа; учебники; методические рекомендации для учителя; рабочие тетради, дидактические материалы; электронное приложение к учебнику, авторский сайт http://muravin2007.narod.ru

Полонский В.Б., Якир М.С.

Математика. 5 класс.

Учебник входит в систему учебников «Алгоритм успеха». Он ориентирован на реализацию системно-деятельностного подхода. Обучающийся становится активным субъектом образовательного процесса, а сам процесс приобретает деятельностную направленность. При этом используются разнообразные формы обучения: работа в паре, группе, современные (в том числе информационные) технологии обучения.

Рабочая программа; учебники; дидактические материалы; электронное приложение к учебнику.

3.Составление рабочих программ по предмету.

При составлении рабочих программ по предмету следует изучить и обсудить Приказ Минобрнауки России от 31.12.2015 №1577 «О внесении изменений . «, который содержит следующий текст: «18.2.2. Рабочие программы учебных предметов, курсов, в том числе внеурочной деятельности, должны обеспечивать достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования.

Рабочие программы учебных предметов, курсов, в том числе внеурочной деятельности, разрабатываются на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования с учетом программ, включенных в ее структуру.

Рабочие программы учебных предметов, курсов должны содержать:

1) планируемые результаты освоения учебного предмета, курса;

2) содержание учебного предмета, курса;

3) тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

Рабочие программы курсов внеурочной деятельности должны содержать:

1) результаты освоения курса внеурочной деятельности;

2) содержание курса внеурочной деятельности с указанием форм организации и видов деятельности;

3) тематическое планирование»

Рекомендуется при составлении рабочих программ продолжать пользоваться образцами материалов, разработанных под руководством Ф.С.Мухаметзяновой:

1. Мухаметзянова Ф.С.Математика в 5 классе в условиях ФГОС: рабочая программа и методические материалы: [Текст]: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 1 / Ф.С. Мухаметзянова; под общей ред. В.В. Зарубиной. — Ульяновск: УИПКПРО, 2012. — 104 с. Режим доступа: http://education.simcat.ru/school85/ → В помощь учителю.

2. Мухаметзянова Ф.С.Математика в 5 классе в условиях ФГОС: рабочая программа и методические материалы: [Текст]: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 2 / Ф.С. Мухаметзянова; под общей ред. В.В. Зарубиной. — Ульяновск: УИПКПРО, 2012. — 28 с.

3. Мухаметзянова Ф.С. Рекомендации к составлению рабочих программ по курсу «Математика» 8-11 классы: [Текст]: методические рекомендации в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утвержденным приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 г. №1089 — Режим доступа: http://education.simcat.ru/school85/

4. Мухаметзянова Ф.С., Богданова Е.В., Исмаилова Л.В., Соловова С.А., Шигаева Л.М. Учебно-методическое сопровождение образовательного процесса в информационно-образовательной среде школы при изучении математики на основе применения ЭОК «ИнфоФонд»: [Текст]: методические рекомендации.–Режим доступа: h ttp://education.simcat.ru/school85/

5. Мухаметзянова Ф.С., Шигаева Л.М., Соловова С.А., Богданова Е.В., Исмаилова Л.В., Назёмнова Л.И., Ланкова О.В. Геометрия в условиях ФГОС: 7 класс, рабочая программа и методические материалы: [Текст]: методические рекомендации. В 2 ч. Часть 1./ под общей ред. Ф.С. Мухаметзяновой, В.В.Зарубиной. — Ульяновск: УИПКПРО, 2014. — 108 с.- Режим доступа: h ttp://education.simcat.ru/school85/ →В помощь учителю.

Внимание: решение о дополнениях в структуре рабочей программы остается за образовательной организацией.

4.Конструирование урочной и внеурочной деятельности.

Некоторые советы предлагаются в статье О.В.Сафоновой « Как подготовить современный урок», размещенной на сайте Центра ОСИ в разделе «Дистанционное консультирование», «Математика», а также в Сборнике программ внеурочной деятельности «Математическая гармония» [Текст]: методические рекомендации для учителей математики / под общ. ред. О.В.Сафоновой. – Ульяновск: Центр ОСИ, 2015. – 72 с. – (Серия реализации ФГОС). Образцы конспектов уроков, программ внеурочной деятельности учителей Ульяновской области предлагаются на сайте http://www.ulspu.ru/ (Повышение квалификации и переподготовка →http://fdo-ulspu.ucoz.org/ →Методкабинет (В помощь учителю)→Рекомендации для учителей математики→ Неделя учителей математики)

5.Повторение или изучение единых требований преподавания предмета.

Работа учителя математики по осуществлению единых
требований к устной и письменной речи учащихся

Воспитание речевой культуры школьников может успешно осуществляться только в результате целенаправленных и квалифицированных действий всего педагогического коллектива. Учителю необходимо:

Тщательно продумывать ход изложения материала на уроке, правильность и точность всех формулировок, вопросов; грамотно оформлять все виды записей (на доске, в журнале, в дневниках и т.п.); писать разборчивым почерком.

Систематически проводить работу по обогащению и конкретизации словаря учащихся, по ознакомлению с терминологией изучаемого предмета. В математические диктанты необходимо включать для написания новые термины.

Большое внимание уделять формированию на всех уроках умений анализировать, сравнивать, сопоставлять изученный материал, при ответе приводить необходимые доказательства, делать выводы и обобщения.

Следить за аккуратным ведением тетрадей, грамотным оформлением всех записей в них.

Исправлять допущенные ошибки.

Использовать все формы внеклассной работы по математике (олимпиады, конкурсы, факультативные, кружковые занятия и т. п.) для совершенствования речевой математической культуры учащихся.

Виды письменных работ учащихся

Основными видами классных и домашних работ являются обучающие работы, к которым относятся упражнения, тесты, планы и конспекты лекций по математике, составление аналитических и обобщающих таблиц, схем, проектов и так далее.

Формы контроля могут быть следующими: самостоятельные работы обучающего, развивающего, контролирующего характера, математические диктанты, зачёты, коллоквиумы, рефераты, собеседования, тестирования, проектная деятельность и др. Право выбора за учителем. По математике проводятся также текущие, промежуточные и итоговые письменные контрольные работы, тестирования.

Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого на данный промежуток времени программного материала. Их содержание определяется учителем с учётом специфики предмета, программы, учебника, степени сложности изучаемого материала, а также особенностей учащегося каждого класса. Для проведения текущих контрольных работ учитель может отводить весь урок или его часть.

Промежуточные контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы: в конце четверти или полугодия.

Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года и имеет своей целью проверку усвоения учащимися программного материала за весь курс обучения.

В целях предупреждения перегрузки обучающихся время проведения текущих и итоговых контрольных работ определяется общешкольным графиком, составляемым руководителями школ по согласованию с учителями. В один рабочий день следует давать в классе только одну письменную текущую или итоговую контрольную работу. При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение всей четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день после праздника, в понедельник.

Если контрольная работа составлена с вариативностью заданий или учащимся предлагаются рейтинговые контрольные работы и тестирования, то критерии оценки работы сообщаются в начале урока.

Количество текущих и промежуточных контрольных работ определяется учителем в соответствии с программой, учебником, фиксируется в календарно-тематическом планировании (технологической карте) и утверждается администрацией образовательного учреждения.

По мере возможности контрольные работы в 9-11 классах могут быть заменены зачётом или тестированием. В случае некачественного выполнения зачёта, тестирования, необходимо провести (после коррекционных занятий) по желанию учащегося контрольную работу.

Количество проверочных работ других видов определяется учителем и фиксируется в календарно – тематическом планировании.

Количество и назначение ученических тетрадей

Для выполнения всех видов обучающих работ ученики должны иметь следующее количество тетрадей:

– в 5-6 классах – по 2 тетради (по математике)

– в 7, 8 и 9 пилотных классах – 3 тетради (2 по алгебре и 1 по геометрии)

– в 9 классах – на усмотрение школьного методического объединения: 1-ый вариант — 3 тетради (2 по алгебре и 1 по геометрии); 2-ой вариант — 2 тетради по математике (с указанием темы каждого урока)

– в 10-11 классах – на усмотрение школьного методического объединения: 1-ый вариант — 2 тетради (1 по алгебре и началам анализа, 1 по геометрии); 2-ой вариант — 2 тетради по математике (с указанием темы каждого урока).

Для контрольных работ по математике выделяются специальные тетради, которые в течение всего учебного года хранятся в школе и выдаются ученикам для выполнения контрольных работ и работ над ошибками. Количество тетрадей для контрольных работ может быть следующим:

– в 5-6 классах – 1 тетрадь;

– в 7, 8 и 9 пилотных классах – 1 тетрадь по математике (в тетради запись: «Контрольная работа по алгебре. Тема: …» или «Контрольная работа по геометрии. Тема: …»);

– в 9 классах – 1 тетрадь по математике (в тетради запись: Контрольная работа по теме «…»);

– в 10-11 классах – 1 тетрадьпо математике (в тетради запись: Контрольная работа по теме «…»).

Порядок ведения тетрадей учащимися

Все записи должны выполняться с соблюдением следующих требований:

* писать аккуратным, разборчивым почерком;

* единообразно выполнять надписи на обложке тетради: указать, для чего предназначена тетрадь, класс, номер и название школы, местонахождение школы, фамилию, имя ученика;

* соблюдать поля с внешней стороны;

* указывать вид работы (классная, домашняя), дату выполнения работы указывать цифрами на полях;

* писать на отдельной строке название темы урока;

* соблюдать красную строку;

* обозначать номера задач и других видов заданий;

* между классной и домашней работами отступать 4 клеточки, между заданиями – 1 клеточку;

* аккуратно выполнять чертежи, рисунки карандашом или ручкой; при обозначении точек на чертежах использовать печатные заглавные буквы латинского алфавита.

Порядок проверки и оценки письменных работ учителем

1. Рабочие тетради учащихся проверяются следующим образом:

* 5 класс – в 1 полугодии проверяется каждая классная и домашняя работа. Ошибки исправляются. В первом полугодии домашние задания с субботы на понедельник не задаются. Во 2 полугодии проверяется каждая домашняя работа.

* 6 класс – в 1 полугодии проверяется каждая домашняя работа, во 2 полугодии проверка осуществляется 3 раза в неделю.

* 7, 8 и пилотные 9 классы – тетрадь по алгебре и тетрадь по геометрии проверяются не реже одного раза в неделю. В тетрадях у учащихся с низким уровнем знаний рекомендуется проверять каждую работу.

* 9 классы – тетради по математике проверяются не реже одного раза в неделю. В тетрадях у учащихся с низким уровнем знаний рекомендуется проверять каждую работу.

* 10 — 11классы – тетради по математике проверяются не реже 2-х раз в месяц. Рекомендуется в 1 полугодии 10 класса проверять каждую работу по геометрии.

2. Тетради учащихся, в которых выполняются классные самостоятельные (всех видов) работы, проверяются к следующему уроку.

В письменных работах обучающего и развивающего характера ошибки могут подчёркиваться или исправляться.

3. Контрольные тетради по предмету проверяются у всех учащихся; проверка осуществляется в следующие сроки:

* в 5-8 классах работы проверяются к следующему уроку;

*в 9-11 классах работы проверяются к следующему уроку, либо при большом объёме работы через 1 урок.

В контрольных работах 5 класса ошибка исправляется, а в 6-11 классах ошибка подчёркивается и отмечается на полях.

Читайте так же:  Льготы по усн 15

Все работы контролирующего характера (математические диктанты, проверочные самостоятельные работы, зачёты, тестирования, контрольные работы) обязательно оцениваются с занесением отметок в журнал.

Классные и домашние работы по математике оцениваются учителем. Отметка в журнал может быть выставлена по усмотрению учителя.

После проверки работ учащимся дается время на исправление ошибок или выполнение задач, предупреждающих повторение ошибок. Работа над ошибками осуществляется в тех же тетрадях, в которых выполнялись соответствующие письменные работы.

Работа над ошибками контрольной работы выполняется в классе, в контрольных тетрадях.

Оценка работ контролирующего характера

Учитель оценивает знания учащихся с учётом их индивидуальных особенностей,опираясь на следующие рекомендации.

1.Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявить полноту, прочность усвоения учащимися теории, умения применять знания на практике в знакомых, изменённых и новых ситуациях.

2. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются и недочёты.

Погрешность считается ошибкой , если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

Грубыми считаются ошибки:

— незнание определения основных понятий, законов, правил, теорем, формул, единиц измерения;

— незнание наименований единиц измерения;

— неумение выделить в ответе главное;

— неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

— неумение делать выводы и обобщения;

— неумение читать и строить графики;

— неумение делать рисунки, чертежи, схемы;

— неумение пользоваться учебниками, справочной литературой;

— потеря корня, сохранение постороннего корня или отбрасывание без объяснений одного из них;

— вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам следует отнести:

— неточность формулировок определений, понятий, теорем; теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

— неточность графика, рисунка, схемы;

— нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными.

К недочетам относятся:

— погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном знании или об отсутствии знаний, не считающихся в программе обязательными;

— погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения;

— неаккуратная запись, небрежное выполнение рисунка.

Граница между погрешностью и ошибкой является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может считаться ошибкой, в других обстоятельствах как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все теоретические факты и обоснованные выводы, а изложение и математическая запись грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения; само решение сопровождается необходимыми объяснениями, правильно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе может проводиться по пятибалльной или рейтинговой системе.

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которое свидетельствует о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенный учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся .

— в ответе раскрыто содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником;

— материал изложен грамотным языком в определённой логической последовательности, точно использована математическая терминология;

— правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

— показано умение иллюстрировать теоретический материал примерами и применять его в новой ситуации;

— продемонстрировано усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, убедительно показана сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

— ответ ученика самостоятельный, без наводящих вопросов учителя (возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов и в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя).

— в изложении ответа допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа;

— ученик справился с применением теории в изменённой ситуации;

— допущены 1-2 недочета при изложении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

— допущена 1 ошибкаили не более 2 недочётов при изложении второстепенных вопросов, легко исправленные по замечанию учителя.

— в ответе неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопросов и продемонстрированы умения для дальнейшего усвоения материала;

— имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, рисунках, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

— ученик не справился с применением теории в изменённой ситуации, при выполнении практического задания, но выполнил задание обязательного уровня;

— при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

— в ответе не раскрыто основное содержание учебного материала;

— обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

— допущены ошибки в определениях понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

— ученик показал полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ.

— работа выполнена полностью;

— в логических рассуждениях и обосновании решения нет погрешностей,

— используются знания в нестандартных ситуациях;

— в решении нет математических ошибок (возможна 1 неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

— работа выполнена полностью, но допущена ошибка или 2-3 недочёта в выкладках, рисунках, чертежах и графиках.

— ученик владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Работа выполнена верно на 2/3 объёма.

— ученик в некоторой степени владеет обязательными умениями по проверяемой теме, но работа выполнена верно менее чем на 2/3 объёма.

— работа показала полное отсутствие обязательных знаний по проверяемой теме.

Защита результатов проектнойдеятельности учащихся.

Констатировать уровень достижений учащихся возможно качественной оценкой самостоятельно выполненных проектов, которые могут быть индивидуальными и коллективными. Обсуждение результатов выполнения проекта желательно проводить во время публичной защиты, куда могут быть приглашены и не изучавшие данный курс учащиеся. Это может иметь не только познавательный, но и мотивационный эффект. Среди основных показателей при оценивании проектов можно выделить:

корректность полученных фактов;

широта использованных источников при проведении исследования;

яркость изложения и удачное представление проекта.

Критерии выполнения и защиты проекта.

Существует множество подходов к оценке. Можно предложить, например, рейтинговый подход к оценке выполнения, оформления и защиты проекта, где выделены и оцениваются 10 критериев на 4 уровнях (0, 5, 10, 20 баллов).

Актуальность темы и предлагаемых решений, практическая направленность и значимость работы.

Объём и полнота разработок, самостоятельность, законченность.

Уровень творчества, оригинальность раскрытия темы.

Аргументированность предлагаемых решений, подходов, выводов, полнота библиографии.

Качество оформления работы, качество схем, графиков, рисунков.

Качество доклада на презентации: композиция, полнота представления работы, подходов, результатов; аргументированность.

Объём и глубина знаний по теме.

Культура речи, манера, использование наглядных средств, удерживание внимания аудитории.

Ответы на вопросы: полнота, аргументированность, убедительность и убеждённость.

Деловые и волевые качества докладчика: готовность к дискуссии, доброжелательность, контактность.

Суммарная оценка работы и защиты: отлично – 155-200 баллов, хорошо – 100-154 балла, удовлетворительно – менее 100 баллов.

Ограничения в использовании метода проектов:

организационные и материальные условия;

низкая мотивация учителей к использованию данной технологии;

низкая мотивация учащихся к участию в проекте;

недостаточный уровень сформированности у учащихся умений исследовательской деятельности;

недостаточная готовность учителя к изменению своих функций в процессе «обучение-учение».

Однако следует отметить, что в проектном методе самым основным критерием успешности (несмотря на ограничение в использовании) является радость и чувство удовлетворения у всех его участников от сознания собственных достижений и приобретенных навыков.

Также рекомендуется прочитать статью О.В.Сафоновой «Проектная деятельность на уроках математики», которая размещена на сайте Центра «ОСИ» в разделе «Математика».

О ведении записей в классных журналах

Классный журнал является государственным нормативно-финансовым документом, ведение которого обязательно для всех учителей школы согласно правилам.

1. Все записи в классном журнале должны вестись чётко, аккуратно, шариковой ручкой синего цвета.

2. Ф.И.О. учителя – полностью.

3. На левой странице разворота журнала записывается наименование предмета с маленькой буквы.

4. Учитель обязан систематически проверять и оценивать знания учащихся, выставлять отметки за устный и письменныйответ. Отметки за письменные работы выставляются в сроки. Выставление в журнале точек, отметок со знаком «минус» не допускается. Дробных отметок быть не должно.

5. На левой странице разворота журнала записывается дата и месяц проведения урока. Если уроки сдвоены, то ставится две даты.

6. На правой странице журнала записывается дата проведения урока, тема урока, задание на дом. При проведении сдвоенных уроков дата урока проставляется дважды и в каждой строчке пишется тема урока.

По проведённым математическим диктантам, практическим, проверочным самостоятельным, контрольнымработам, зачётам, тестированиям указывается их тема.

В графе «Домашнее задание» записывается объём задания: пункт учебника, номера задач, дифференцированные задания, тема проекта и т. д.

7. Количество часов по каждой теме должно соответствовать утверждённому календарно-тематическому планированию и программе по предмету.

8. Не рекомендуется на листе выставления отметок делать записи типа «контрольная работа», «зачёт», «тестирование» и т.д.

9. Тема урока формулируется в соответствии с утверждённым календарно-тематическим планированием.

Не допускаются в журнале записи вида : Контрольная работа №1.

Контрольная работа по теме «Натуральные числа и шкалы».

Зачёт №3. «Логарифмическая функция».

10. Если контролирующие самостоятельная работа или тест рассчитаны по плану урока учителя не на весь урок, то запись в журнале должна быть следующая: « Иррациональные уравнения. Самостоятельная работа».

«Производная. Тест». В этом случае допускается выставление в журнале отметок на усмотрение учителя.